一言でいうと
期待値は「一回の測定で出る値」ではなく、測定を繰り返したときの平均です。量子力学では、状態と観測量を結びつける基本的な窓になります。
直感
古典力学では、粒子の位置や運動量をそのまま状態として扱えます。量子力学では、状態からまず得られるのは、観測量に対する確率分布や期待値です。
密度行列 ρ と観測量 A に対して、期待値は Tr(ρA) と書けます。
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